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日期:2024-08-19
級數(-series)。 -級數. 形如的級數稱做-級數,其中。 -級數收斂判斷法. 若時,收斂;當
時,發散。 上述的判定法可證明如下:....
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日期:2024-08-16
跳到 收斂性證明 - [編輯]. 給定數列前(2n+1)項的部分和 S_{2n+1} = a_0 + \left( { - a_1 + .由於每個括號內的和非正,並且 a_{2n+1} \geq 0 ,那麼前(2n+1)項的 ......
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日期:2024-08-19
定理1.設 $\{a_n\}$ 為一漸減至0 之數列, 則交錯級數 $\sum_{n=1}^{\infty }$ $(-1)^{n-1}$ $a_n$ 收斂。若以 $S$ 表級數和, 則至第 $n$ 項之部分和 $s_n$ 滿足 ......
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日期:2024-08-14
交錯級數(Alternating Series):. 若 ,且 ,. 則 稱之為交錯級數。 交錯級數審斂法. (Alternating Series Test). 若 ,且. 滿足: (1) ,for all. (2) ,. 則此級數收斂。 1. 證明級 ......
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日期:2024-08-16
數學傳播35卷3期, pp. 22-30. 交錯級數收斂性的探討. 沈淵源. 摘要: 我們首先釐清何謂無窮級數, 得以免去諸多的混淆與迷惑。接著透過數學套裝. 軟體Mathematica1 ......
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日期:2024-08-12
如此地正負交錯,我們便稱之為交錯級數。 而關於交錯級數,如果它滿足某些條件的話,便可保證它是收斂的。 Leibniz 交錯級數審斂法. 對於級數. ∑ an,若滿足以下 ......
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日期:2024-08-18
則交錯級. 0. ( 1)n n n a. ∞. = −. ∑. 收斂. 例: 試決定. 為發散或收斂. 解: 令. 為遞減函數. 又. 故. 收斂. (). 註: 交錯級數比正項級數更易收斂. (A). 絕對收斂. 對一無窮級數 ......
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日期:2024-08-12
7-3 交錯級數審斂法. 本節將介紹交錯級數之收斂與發散之判別定理,絕對收斂與條件收斂,. 首先我們定義交錯級數。 【定義7-3-1】交錯級數. 【定義731】交錯級數....