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日期:2024-07-14
傅立葉級數 85 率。 這也就是說, 當 n 大的時候, an 和 bn 代表了 f(x) 的“高頻”分量; 或說, f±n 是 f(x) 的高頻分量。 那麼以上的數學敘述, 就 是說一個 2π 週期函數 ......
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日期:2024-07-16
本文的閱讀等級:中級 上文“傅立葉級數 (上)”介紹了 -週期實函數 的傅立葉級數 為餘弦和正弦函數組成的無窮級數: , 其中傅立葉係數 和 的計算公式 ......
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日期:2024-07-14
下文將繼續探討如何推廣傅立葉級數於任意週期的情況,推導傅立葉級數的指數表達式,並說明傅立葉係數與其所描述的函數之間的關係。 參考文獻 [1 ......
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日期:2024-07-14
此前數學家如拉格朗日等已經找到了一些非週期函數的三角級數展開,而認定一個
函數有三角級數展開之後,通過積分方法計算其係數的公式,歐拉、達朗貝爾和克萊
......
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日期:2024-07-16
2012年4月3日 ... 傅立葉級數包含餘弦和正弦兩種函數,利用歐拉公式 e^{ix}=\cos x+i\sin x ,我們可以
寫出更為精簡的傅立葉級數表達式。首先察覺 \cos x 和 \sin x ......
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日期:2024-07-16
由和差化积公式, 我们可把(4)改写为. ∑ ... (1) 给定一个周期π2 的函数, 在什么条件
下它有Fourier 级数展开式? ... (3) Fourier 级数展开式何时在某种意义下收敛?...
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日期:2024-07-16
下面将在上节基础上进一步讨论以 ( 为任意正数)为周期的函数的傅立叶级数。 设
周期为 的 ... 解:函数f(x)满足收敛定理的条件,这里 由公式(7-21)得:. =M. = =0. = =
....
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日期:2024-07-13
3—3 傅立葉級數展開實例. 常常遇到一些波形,如方形波(方波)、三角形波等。 例如,
. 和電路中的電動勢中,. 在3─1節中之例4,此種方形波常發生於作用於機械系統 ......