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日期:2024-09-06
本文的閱讀等級:中級 在幾何向量空間 中,向量 和 的點積 (dot product),或稱內積 (inner product),定義為 。 若將 和 看成 階矩陣,則其內積可用矩陣乘積 ......
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日期:2024-09-05
17-3 向量外積 ( Cross Product ) ... 向量外積. 1. 定義: 設 及 ,則外積定義成. 2. 基本性質:. (1) 及 。遵循右手定則來判定 ... 根據三向量純量積之計算公式,可推得:....
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日期:2024-09-05
有「內積」就應該有「外積」,聽起來似乎理所當然, 其實並不盡然,只有三維空間中, 才有外積的定義。 再說「內」、「外」之分, 似乎是歷史的錯誤;兩個向量的內積,並 ......
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日期:2024-09-04
平面幾何與 向量內積 幾何物體在平移,旋轉,鏡射的作用之後,幾何物體本身的形狀並沒有任何的改變,邊長不變,對應的 ... 方向相反。這不僅僅是告訴我們,位移 ......
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日期:2024-09-04
2010年1月27日 - 溫故而知新,我們先試著從幾何向量找出內積定義的根基,進而將內積運算推廣至廣義的向量空間。 .... 此式稱為橢圓內積(elliptical inner product),意義是先經過線性變換 A ......
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日期:2024-09-01
有「內積」就應該有「外積」,聽起來似乎理所當然, 其實並不盡然,只有三維空間中,才有外積的定義。 再說「內」、「外」之分, 似乎是歷史的錯誤;兩個向量的內積,並不是個向量,而是個純量(數), 然而兩個三維向量的外積,卻仍是個向量 ......
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日期:2024-09-03
The Dot Product 內積. 我們現在來定義兩向量的內積,這也可以決定兩向量間的角度。 ... 備註:兩向量的內積為純量(那也為什麼稱為純量積的原因)。 例題4 求內積....