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日期:2024-08-11
第一冊 第二章 數列級數 (A) 等差與等比公式: (1) 級數成等差,若首項 ,公差 , 則 ; (2) 級數成等比,若首項 ,等比 , 則 ; 若 , (3) 調和級數:倒數成等差,故可用等差公式。 (B) 雜級數公式: (1) 連積之和 (依此類推)...
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日期:2024-08-11
為一 無窮等比級數 ,其和為 4,而其公比之倒數及首項之倒數作為另一級之首項及公比,得一 ... 各邊分為 1:2 之點命為; 再依 之順序將 之各邊分為 1:2 之點命為,如此手續以至 ......
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日期:2024-08-16
級數的意義 級數的意義 等差中項 等差級數 等比數列 等比中 項 (算術平均數) ≥ (幾何平均數) 等差、等比、及調和中項之關俙 等比級數 無窮等比級數求和公式 有限級數求和公式 有限級數求和公式 級數的意義 級數的意義 等差中項 等差級數 等比數列 ......
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日期:2024-08-10
先傳授您等比極數的口訣如下 一減公比分之首項乘以一減公比的項數 或 一減公比分之首項乘以一減公比的項數次方 a1*[1-r^n]/(1-r) 無窮等比極數則是上式的n趨近於無窮大 如果 r的絕對質小於1 則分子將只剩a1 (因為r^n趨近於0)...
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日期:2024-08-16
無窮等比級數有收歛,但求不出它的和,這是不可能的,底下我就來解釋; 我們來看更一般化的情形:無窮級數收歛的定義,它沒有等比: 令Sk=sigam(n從1加到k)An,也就是說Sn=A1+A2+.....+Ak,我們稱Sn為此級數的部分和(partial sum),假若lim(k趨近於無窮大)Sk的極限值 ......
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日期:2024-08-13
【公式】 循環小數化成無窮等比級數以表成有理數: 1. 999 0. abc abc = 。 2. 990 0. abc a abc − = 。 【問題】 試將循環小數化成無窮等比級數以表成有理數: 1. 試求0.6? 2. 試求0.36? 【結論】 1. 實數可以十進位數字表示(以十分逼近法求之 ......
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日期:2024-08-12
1-2-2 數列與級數-無窮等比級數與循環小數. 【問題】. 1. 是否無限多個越來越小的數
相加之後其值必為有限值? 2. 求. = +. +. +. +. L. L n. 2. 1. 2. 1. 2. 1. 2 ? 3. 求. = +....