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日期:2024-09-04
算幾不等式: 『已知a1,a2,a3,.....,an ≥0, n 為大於1 的自然數 則 n n n a a a a n a a a a ≥ ⋅ ⋅ ⋅⋅⋅⋅⋅ + + + + 1 2 3 1 2 3..... 當且僅當a1 =a2 =a3 =..... =an 時等式成立 ......
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日期:2024-09-06
算術平均數 ≧ 幾何平均數 由上圖,顯而易見一個事實。正方形邊長 a+b,其面積是(a+b) 2 。其中有4個長方形,長、寬分別是b、a,面積和是4ab。 所以(a+b) 2 ≧4ab, ......
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日期:2024-09-05
算幾不等式(Arithmetic and Geometric Mean Inequality of two positive numbers) 國立屏東高級中學數學科楊瓊茹老師/國立臺灣師範大學數學系洪萬生教授責任編輯 在高中數學的 ......
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日期:2024-09-10
http://web.chsh.chc.edu.tw/bee 來自bee 美麗之家 4 另外有一方法很神奇,不是用降的,是直接升上去。看一下: 3 22 33 2 a b c abc ab c abc abc , 整理一下,得 3 23 22 a b c abc abc ......
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日期:2024-09-06
作者: cadets (情非得已) 看板: tutor 標題: [問題] 請問如何證明算幾不等式? 時間: Thu May 8 22:18:38 2003 麻煩大家就是算術平均數大於等於幾何平均數謝謝-- 親愛 ......
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日期:2024-09-05
算幾不等式與接下來要介紹的柯西不等式, 在證明不等式的題目中經常使用, 是. 非常
重要的不等式。 例2.1: 設a, b, c 為三個 ......
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日期:2024-09-08
算幾不等式的證明(III)(Inequality of arithmetic and geometric means) 國立蘭陽女中數學科陳敏晧老師 已知: 為正數或零。 求證:,”= ”成立時若且唯若,。 (其中 稱為算術平均數AM,稱為幾何平均數GM)。 在此篇文章中,筆者再介紹兩種證明算幾不等式的方法 ......
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日期:2024-09-07
其實算幾不等式的證明 有很多種,最重要的是我們可以用算幾不等式作很多的估計。如果你對算幾不等式的歸納法證明有興趣,煩請閱讀台大張鎮華老師寫的算幾不等式面面觀 ......