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日期:2024-07-19
這是我們熟悉的三種平均,分別叫作 a,b 的算術平均(或相加平均),幾何平均(或相乘平均),調和平均。我們知道這三個平均之間,滿足下列不等式:...
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日期:2024-07-19
算幾不等式(Arithmetic and Geometric Mean Inequality of two positive numbers) 國立屏東高級中學數學科楊瓊茹老師/國立臺灣師範大學數學系洪萬生教授責任編輯 在高中數學的 ......
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日期:2024-07-19
在 數學 中, 算術-幾何平均值不等式 是一個常見而基本的 不等式 ,表現了兩類平均數: 算術平均數 和 幾何平均數 之間恆定的不等關係。設 為 個正 實數 ,它們的 算術平均數 是 ,它們的 幾何平均數 是 。算術-幾何平均值不等式表明,對任意的正 ......
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日期:2024-07-17
算術平均數與幾何平均數 ... 這是我們熟悉的三種平均,分別叫作a,b 的算術平均(或
相加平均),幾何平均(或相乘平均),調和 ......
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日期:2024-07-22
1-1整數 · 1-2有理數與實數 · 1-3平面座標系 · 1-4複數與複數平面 · 2-1等差與等比 ·
2-2無窮等比級數 · 2-3數學歸納法 · 3-1 ......
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日期:2024-07-19
2010年11月25日 ... 在高中數學的範疇中,「算幾不等式」是一個常用的基本不等式,在證明不等式的題目
中,我們經常藉助它來論證命題。而國中的幾何變動量所討論的「 ......
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日期:2024-07-20
6 以及有b4+a2c2 ≧2abcb、c4+a2b2 ≧2abcc。 加起這三個不等式,便得以上的等價不等式。(註7) 參 結論 在平均數不等式中,最常應用到的算幾不等式,能來用求極大值、極小值,而不 等式的證明,如變數是正數的題目,就有可能會用到平均數不等式,像是 ......
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日期:2024-07-24
1. 絕對值不等式: | x | +| y |≥| x +y |,且當 時,等號成立。 證明: (1) 。 (2)當 時,等號成立。 xy ≥0 (| x| +| y ......